Problème: produit scalaire

[invitec89fb04b]

Bonjour à tous! j'aurais besoin de vos lumières pour le problème suivant:

Soit C un cercle de centre O et de rayon R et M un point quelconque du plan.
1°) On mène par M une sécante au cercle C qui le coupe en deux points A et B. On note A' le point du cercle C diamétralement opposé au point A.
a) Etablir que: MA.MB=MA'.MB (normalement ce sont des vecteurs mais je ne sais pas comment on met les flèches de vecteurs au dessus des lettres!lol)

J'ai donc résolu cette question mais celle qui suit me paraît infaisable (ça fait plus de 2h que je cherche!! et j'en peux plus :'( !!!)

b) En déduire que : MA.MB=OM²-R² (pour le premier membre de l'égalité ce sont les vecteurs MA et MB et pour le second membre il s'agit de normes)

Voilà je bloque donc sur cette question b) alors SVP SVP SVP est-ce que quelqu'un veut bien me venir en aide??
Merci beaucoup d'avance pour avoir prêter attention à ce message!
Merci...
@+
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[invitec89fb04b]

Oupss j'ai oublié de vous joindre la figure correspondante!!! Sorry , la voici :

[invitea3eb043e]

Strange, ton problème.
On tire directement de l'équation que le produit scalaire de MB et de AA' vaut 0, ce qui est manifestement faux.

[invite4793db90]

Salut,

il y a en effet un problème: il faut faire intervenir un autre point. L'objectif de l'exercice est visiblement le calcul de la puissance du point M par rapport au cercle.

http://serge.mehl.free.fr/dico/ppc.html

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec89fb04b]

Merci ...