Intégrale

[bann97]

Bonjour, pourriez vous m'aider à cette question?

Soit I=[smb]integrale[/smb](0 à 1) 1/1+t² dt et pour tout x, F(x)=[smb]integrale[/smb](0 à x) 1/1+t² dt, et u(x)=F(tan x)

Prouver que I=[smb]pi[/smb]/4

Je ne sais pas s'il faut que je calcule directement l'intégrale ou s'il faille que je passe par la dérivée de u...

Merci d'avance
-----

[gg0]

Bonjour.

le calcul de I se fait facilement en posant t=tan(u).

Cordialement.

[topmath]

Bonjour à tous :

Indication
Sachant que .

Cordialement