Géométrie - Calcul de dimension à partir de masse (surface)

[inviteaeb4f7ea]

Bonjour,

Je suis confronté à un problème que je sais résoudre facilement dans un sens, mais pas dans l'autre sens.

J'ai un exercice ou je demande de calculer la masse d'une pièce à partir d'une masse volumique de l'acier. La pièce est une union de deux cercles dont l'entraxe est donné (325 mm) et le diamètre est donné (R=400mm). Après un découpage judicieux, j'obtiens un résultat facilement de 86,74 kg.

Maintenant en posant le problème autrement :
Je donne la masse de pièce de 86,74kg (masse volumique de 7,85kg/dm3) et l'entraxe de 325 mm, l'épaisseur de la pièce de 20 mm, j'aimerais retrouver le rayon.

Je commence la résolution en recherchant la surface (je trouve 755350.32 mm²).

Puis je pose le problème. mais je tombe sur une formule que j'ai du mal à résoudre par un manque de bagage mathématique ou un manque de souvenirs ?

Voici l'équation obtenue et la pièce du problème:

formule.png

Capture.PNG
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[invite7c2548ec]

Bonjour à tous :

D’après ce que j'ai compris vous voulez calculez le rayon commun pour les deux cercles à partir de la surface 755350.32 mm² ,totale donnés et l' entraxe 2*162,5 ?

Cordialement

[inviteaeb4f7ea]

Les rayons ne sont pas vraiment communs mais identiques.

Je voudrais connaitre la valeur du rayon X avec une surface de 755000 et des brouettes et un entraxe de 325...

[invite7c2548ec]

Bonjour:

Oui en peut calculer ce rayon :

Appelant la surface totale qui est égale a 755350.32 mm² du schéma dans la pièce jointe .
Appelant la surface de l'un des deux cercle (deux cercles identiques ).
Appelant la surface du secteur former par angle .
Appelant la surface former par le losange dans la grande diagonale est parallèle à l'axe verticale appeler puit la petite diagonale appeler parallèle à l'axe horizontale .

Faut résoudre l'équation cette équation ce résout facilement en développant la formule de surface d'un cercle seulement , attention aux calcule de faut trouver l'angle le théorème de Pythagore ou la formule de tangente est nécessaire bon courage .

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaeb4f7ea]

Salut. C est bien ce que je fais sauf que je tombe sur la formule que j ai joint.

Un ami prof de maths agrege m a confie que je ne pourrais pas la resoudre, du moins simplement je pense.

Il me conseille de rentrer la formule de maniere a avoir une courbe et de lire la valeur approchee sur le graphique...

?

[invite7c2548ec]

Bonjour :

Salut. C est bien ce que je fais sauf que je tombe sur la formule que j ai joint.

Un ami prof de maths agrege m a confie que je ne pourrais pas la resoudre, du moins simplement je pense.

Il me conseille de rentrer la formule de maniere a avoir une courbe et de lire la valeur approchee sur le graphique...

?

Oui ce prof a tout à fait raison car c'est le qui cause un problème dans de tel résolution , donc ce que suggère ce dernier c'est des méthodes numériques avec tout leur diversification encore avec la précision voulu (de nombres décimale voulue après la virgule ).
Maintenant pour arriver à un résultat analytique je crois qu'il est fort probable qu'il y 'est une solution dans ce sens , en utilisant (le calcul intégrale définie ) pour ça donnée moi un peut de temps pour que je vérifie ça .

Amicalement

[invite9be7206b]

Bonjour :



Oui ce prof a tout à fait raison car c'est le qui cause un problème dans de tel résolution , donc ce que suggère ce dernier c'est des méthodes numériques avec tout leur diversification encore avec la précision voulu (de nombres décimale voulue après la virgule ).
Maintenant pour arriver à un résultat analytique je crois qu'il est fort probable qu'il y 'est une solution dans ce sens , en utilisant (le calcul intégrale définie ) pour ça donnée moi un peut de temps pour que je vérifie ça .

Amicalement

J'aimerai comprendre le problème du Arccos dans la résolution de cette équation. Et aussi qu'elle est le rapport avec le calcul intégrale définie vis a vis encore une fois de la résolution de cette equation

Cordialement

[invite7c2548ec]

Bonjour :

J'aimerai comprendre le problème du Arccos dans la résolution de cette équation. Et aussi qu'elle est le rapport avec le calcul intégrale définie vis a vis encore une fois de la résolution de cette equation

Cordialement

A fin de comprendre le problème de est ce que vous avez d'abord compris l'équation de la surface totale du message #4 ?

Cordialement