Bonjour,
Ma question vous semblera sans doute très simple, mais j'aimerais établir un peu de clarté sur ce point.
Lorsqu'on doit résoudre une équation différentielle (aux dérivées partielles), j'ai vu qu'il existait 2 méthodes souvent utilisées (en physique):
-soit on remplace la fonction inconnue par son développement en série de Fourier (si la fonction est périodique),
-soit on prend la transformée de Fourier de l'équation
La seconde méthode constitue-t-elle une généralisation de la première, au cas des fonctions non périodiques? Comment "sentir" intuitivement cette généralisation? (une série de fourier est une combinaison "d'ondes planes" de meme périodicité que la fonction, qu'en est-il de la transformée de Fourier? en gros, quel est le lien entre série de fourier et transformée de fourier? )
Autre question: pour quel type d'équations peut-on utiliser les transformées de Laplace? (quelle différence par rapport aux équations ou on doit utiliser les transformées de fourier?)
Merci d'avance pour vos réponses
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