Probabilités

[invitef00d9d79]

Bonjour,

Je n'arrive pas à démontrer la propriété qui est : si une variable X est bornée , alors elle admet des moments de tout ordre?

Pouvez vous m'aider ? Merci
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[inviteea028771]

Bonjour,

Je n'arrive pas à démontrer la propriété qui est : si une variable X est bornée , alors elle admet des moments de tout ordre?

Pouvez vous m'aider ? Merci

En résumé : Si X est bornée, X^n est bornée pour tout n, et toute fonction bornée sur un ensemble de mesure finie est intégrable

[invitef00d9d79]

Merci de ta réponse.
Mais il faut le montrer que X^n est bornée également?
Et donc si elle est intégrable , elle admet des moments de tout ordre ?
On avait commencé par montrer qu'elle admettait un moment d'ordre1...
Mais je pense pas qu'il faut faire ça pour plusieurs valeurs?

[invite9dc7b526]

Si alors . Comme dit plus haut si X est borné c'est vrai de X^n et donc tous les moments sont finis.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef00d9d79]

D'accord merci