Limite sinus trigo

[invited2c73cb1]

Bonsoir,

Je m'interroge à propos d'une chose :

Je sais que lim (θ tend vers 0) sinθ/θ = 1

Mais mes limites ci dessous sont elles vraies ?

lim (θ tend vers 0) (sin((n+1)*θ*(1/2))/θ = (n+1)/2
=> lim (θ tend vers 0) (sin(θ*(1/2))/θ = 1/2

Merci par avance de vos réponse

Cordialement
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[invite8ab5fa54]

Oui , car sin(t) est équivalent à t au voisinage de 0.
Ainsi sin((n+1)*θ*(1/2)) est équivalent à (n+1)θ/2 au voisinage de 0.

[inviteea028771]

Tu peux d'ailleurs le mettre sur la forme suivante pour mieux voir :

[invited2c73cb1]

Merci pour vos réponses

Bonne soirée

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]