Salut,
connaissez vous la formule du noyau de Bergman?:


où zeta est dans la boule unité ouverte, si f est analytique et bornée dans la boule unité ouverte.

Savez vous comment démontrer cette formule?
Je n'ai aucune idée de comment m'y prendre.(malgré l'indice qui propose de passer en polaire et d'utiliser le calcul de résidus)
Pour info, la formule sors du livre de Ahlfors: "complex analysis".
Si vous avez des idées, je suis preneur. Ce qui me gène c'est surtout ce qu'il y'a dans le f lorsque l'on veut intégrer.

Amicalement,
Quinto