Bonjour,
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à décomposer cette fonction :
f(x)=(x^4+x^3+1)/(x^3+1)
On voit que le Numérateur est un polynôme réductible.
J'arrive à une fonction de la forme:
f(x)=-x(x+1)/(X^3+1)
Ensuite j'ai essayé de factoriser en éléments simples le dénominateur et je suis bloquée ici.
x^3+1=0 il y a trois racines : - une évidente x=-1
- et je trouve deux racines imaginaires (1+ou- i2)/2
Je dirai donc que x^3+1=(x-1)(x-1/2+i)(x-1/2-i)
Je ne sais pas quoi faire des deux derniers termes entre parenthèses pour arriver à une équation du type :
f(x)=-x(A/X+B/Y+...)
Merci d'avance
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