Décomposition en éléments simples dans C

[invite2c46a2cb]

Bonjour,

J'ai un problème pour une DES dans qui n'a pas l'air si difficile que ça pourtant.
Je dois décomposer
On sait qu'il existe tels que
Avec la méthode de base, on trouve

Mais après, je bloque. Je sais par la méthode des résidus que .
Mais quand j'essaye de poursuivre la méthode de base, j'arrive à :

Et là, si je multiplie par et que j'évalue en , ça ne fonctionne pas (division par )

Où est mon erreur ?

D'avance, merci.
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[invite57a1e779]

Bonjour,

L'écriture :

prouve que est un pôle simple de la fraction rationnelle, et qu'une simplification par un facteur a lieu entre numérateur et dénominateur ; en effet :

et il subsiste :

pour déterminer .

[invite2c46a2cb]

Ah, oui, d'accord, je me sens bête tout à coup, tout devient plus simple là..
Merci de votre réponse rapide et très claire,

A bientôt !