Base d'une sous-espace vectoriel

[invitea0fdfed9]

Bonjour,

On me demande de déterminer la base du sous espace :

Après calcul, je trouve .
Je sais que est une famille génératrice mais qu'est-ce qui me permet de dire directement que cette famille est libre ?
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[inviteea028771]

Bonjour,

On me demande de déterminer la base du sous espace :

Après calcul, je trouve .
Je sais que est une famille génératrice mais qu'est-ce qui me permet de dire directement que cette famille est libre ?

Ici c'est une famille de deux vecteurs, donc ils sont liés si et seulement si ils sont colinéaires (ce qui n'est pas le cas ici). Sinon tu peux toujours repasser par la définition et résoudre le système a*(-1,1,0)+b*(-1,0,1)=(0,0,0)

[invitea0fdfed9]

D'accord ! Merci !

[PlaneteF]

Bonjour,

On me demande de déterminer la base du sous espace :

"une" base, ... et non pas "la" base.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]