Bonjour,
Voici mon énoncé : donner la dimension puis la base du sous espace vectoriel G={(x,y,z,t) de R^4+2y-z=0,x+y-z-t=0},
pour déterminer la base j'ai trouver une famille génératrice en procédant de la manière suivante :
résolution du système:
x+2y-z=0 (1) et x+y-z-t=0 (2)
d'après (1) : x=-2y+z et en injectant (1) dans (2) on obtient : (2) y=-t
au final, j'obtiens x(0,0,0,0)+y(-2,0,0,0)+z(1,0,1,0)+t(0,-1,0,1)
j'ai testé cette famille de vecteurs est bien lire mais si on prend le vecteur (2,0,0,0) il ne satisfait pas l'équation : x+2y-z=0
Je ne vois pas comment j'ai pu me tromper, je pense avoir suivi la bonne démarche de calcul ?
Pouvez-vous m'indiquer mon ou mes erreurs ?
Merci d'avance.
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