Wesh tout le monde,
j'ai un petit souci car je n'ai jamais fais ça et ça m'enquiquine.
On prend une extension finie Q(a)/Q, où a est solution de X^3 + X² - 2X + 8 = P.
Puis on prend b = 4/a.
Je dois calculer le discriminant du système {1 a b}.
Des questions précédentes j'ai les données suivantes :
P est irreductible.
Son discriminant est -2012.
b est entier sur l'anneau des entiers sur Q(a).
Je pensais utiliser la définition en calculant les traces, mais Tr a² ou Tr b² je les ai comment ? Et Tr b ? on a b primitif ? car je vois bien que a est primitif donc Tr a = -1. Tr 1 = 3. Tr ab = Tr 4 = 12. etc.
Est ce possible de me donner un ptiot coup de main ? Au moins pour calculer par ex Tr a² et Tr b² voire Tr b. Je dois surement utiliser le fait que b est entier (car c'est dans la meme question, mais je ne vois aucun resultat dans mon cours...) si je dois bien faire ça...
Merci d'avance
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