Problème de dérivée
Salut tout le monde,
Je cherche à trouver le x qui minimise cette fonction :
(a/(a+x))^(b(a+x)) avec : a et b des constantes.
Ma première idée a été de calculer la dérivée de cette fonction en x, mais je n'y arrive pas !
Est ce que qqu'un pourrait m'indiquer comment calculer la dérivée d'une fonction composée du genre : f(x)^g(x) ?
Merci.
Salut et bienvenue,
tu connais les logarithmes? Si oui, sers-t-en.
Cordialement.
Merci pour ta réponse ! j'ai enfin réussi à calculer ma dérivée...
Mon problème étant un problème d'optimisation, j'ai une fonction y=f(x)=(a/(a+x))^(b(a+x)) avec : a et b des constantes.
f(x) décroit jusqu'à une certaine valeur de x, à partir de laquelle le résultat de cette fonction reste le même (j'obtiens une droite horizontale qui tend vers l'infini).
La fonction dérivée de f, f'(x) est une droite (y=0) tj nulle.
Je cherche maintenant à calculer la valeur maximale de x à partir de laquelle f(x) reste constante, en fonction des constantes a et b...
Est ce que qqu'un aurait qques pistes à me communiquer ?
Merci d'avance.
Bonjour,Envoyé par layess
j'ai de sérieux doutes sur le fait que f soit constante à partir d'une certaine valeur.
Ta dérivée s'annule-t-elle pour x grand? Tu auras ta réponse.
Je m'excuse car je me suis mal exprimé, f continue à croitre mais disons que la croissance est quasi nulle (de l'ordre 10^-4 ) et je voudrai trouver une valeur de x à partir de laquelle : | f(x_k) - f(x_k-1) | < e avec e un certain seuil par exemple : 10^-6...
Cette fonction représente en fait une proba donc mon intervalle c'est ]0,1[. La limite en +infini de ma fonction tend vers 1. De plus ma fonction ne s'annule pas, elle est croissante sur l'intervalle.
Je crois que la solution c'est d'utiliser un algorithme de minimisation de fonction sans contrainte... mais il y en a tellement que je me sens perdu !
Merci.
