Probleme de dérivée

[invite759c2c87]

Bonjour !

Notre professeur nous a donné un exerice de mathématiques pour demain. Malheureusement elle nous fait passer au tableau pour corriger l'exercice. J'aurais du passer aujourd'hui mais finalement elle l'a corrigé elle même. J'ai peur de passer demain et je n'ai rien compris au problème.
Pourriez vous s'il vous plait m'aider en me donnant pas mal de détails pour que je ne me sente pas perdu au tableau. Merci beaucoup par avance

Exercice:

On découpe un secteur angulaire dans un disque cartonné de rayon R. On découpe donc la partie grisée et on colle bord a bord les raoys [OA] et [OB]. On fabrique ainsi un cone avec la partie blanche ( on jette la partie grise a la poubelle ). L'objectif est de déterminer la mesure en radians x de l'angle au centre du secteur angulaire pour obtenir un cone de volume maximal.

1. Exprimer le rayon r du cone ainsi formé et sa hauteur h en fonction de R et x
2. Démontrer que le volume du cone est donné par :



3.a) Étudier les variations de la fonction V sur l'intervalle .
b) Pour quelle valeur de x le volume du cone est il maximal ? Calculer ce volume en fonction de R.

Merci d'avance
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[inviteea5db5e2]

Pareil que ton autre post. Mais bon si tu as rien compris... Je vais essayer de t'aider.

D'abord l'énoncé n'est pas très clair. Mais je dirais que . Pour continuer il te faut connaître le volume d'un cône :

si mes souvenirs sont bons.

Mais je suis pas sûr d'avoir bien visualisé tes parties grisées et non grisées qui finissent parfois à la poubelle ou parfois dans les WC....

[invite759c2c87]

Je suis désolé de n'avoir mis que le sujet mais je partais chez le dentiste ( ) donc je n'ai pas eu le temps de completer le reste.

J'ai en fait réussi la question, n°1 et 2.
Mais maintenant je bloque pour la question 3. En effet , je trouve une derivée plutot horrible donc je doute que cela soit juste.
Une fois que j'aurais la derivée ce sera bon pour la question a)
Et pour la fin de l'exercice, je ne vois pas du tout comment faire