Problème de dénombrement
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Problème de dénombrement



  1. #1
    Lefebvre-Corentin

    Problème de dénombrement


    ------

    Bonjour à tous je viens vers vous afin d'avoir une précision sur un calcul que j'ai effectué, je souhaiterai savoir si j'ai raison ou tort dans ma logique. Voici ma question :
    - J'ai trois cases (quantiques).
    - J'ai deux spins d'électrons, un spin est représenté par ou , pour un spin on a donc deux solutions possibles.
    Je cherche le nombre de façons de placer ces flèches dans les trois cases quantiques, en ne cherchant pas à respecter les différentes règles de la chimie quantique (Hund etc...).

    Pour mon calcul, et pour un spin : j'ai 3 façons de la placer : première, deuxième ou troisième case, cette flèche ayant deux possibilité, j'ai façon de placer un spin dans mes cases quantiques, soit 6 façons.

    Maintenant comme j'en ai deux à placer j'ai façons de placer mes deux spins.

    Pouvez-vous me dire si j'ai bien pensé le système ou alors si j'ai fait une erreur ? Et dans ce cas dernier, pourriez-vous me donner des pistes pour dénombrer ?

    Je vous remercie par avance de ce que vous pourriez m'apporter.

    -----

  2. #2
    Tryss

    Re : Problème de dénombrement

    Non, tu as compté deux fois certains cas, et compté des cas impossibles. enfin en considérant un spin par case et les spins indistinguables.

    Placer les deux spins revient à choisir deux cases parmi 2, puis il y a 4 façons de place les flèches (haut haut, haut bas, bas haut et bas bas)

    donc possibilités: (en appelant H une fléche vers le haut, B une flèche vers le bas et - une case vide) :

    -HH, -HB, -BH, -BB
    H-H, H-B, B-H, B-B
    HH-, HB-, BH-, BB-

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