Problème de dénombrement

[inviteb31e526f]

Bonjour à tous je viens vers vous afin d'avoir une précision sur un calcul que j'ai effectué, je souhaiterai savoir si j'ai raison ou tort dans ma logique. Voici ma question :
- J'ai trois cases (quantiques).
- J'ai deux spins d'électrons, un spin est représenté par ou , pour un spin on a donc deux solutions possibles.
Je cherche le nombre de façons de placer ces flèches dans les trois cases quantiques, en ne cherchant pas à respecter les différentes règles de la chimie quantique (Hund etc...).

Pour mon calcul, et pour un spin : j'ai 3 façons de la placer : première, deuxième ou troisième case, cette flèche ayant deux possibilité, j'ai façon de placer un spin dans mes cases quantiques, soit 6 façons.

Maintenant comme j'en ai deux à placer j'ai façons de placer mes deux spins.

Pouvez-vous me dire si j'ai bien pensé le système ou alors si j'ai fait une erreur ? Et dans ce cas dernier, pourriez-vous me donner des pistes pour dénombrer ?

Je vous remercie par avance de ce que vous pourriez m'apporter.
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[inviteea028771]

Non, tu as compté deux fois certains cas, et compté des cas impossibles. enfin en considérant un spin par case et les spins indistinguables.

Placer les deux spins revient à choisir deux cases parmi 2, puis il y a 4 façons de place les flèches (haut haut, haut bas, bas haut et bas bas)

donc possibilités: (en appelant H une fléche vers le haut, B une flèche vers le bas et - une case vide) :

-HH, -HB, -BH, -BB
H-H, H-B, B-H, B-B
HH-, HB-, BH-, BB-