Bonsoir à toutes et à tous, étudiant en PCSI je suis actuellement entrain de préparer un devoir d'entrainement qui aura lieu demain. On nous demande de prouver que la
série de terme général 1 / (n^2)-(a^2) converge pour a appartenant à ] 0;1[. Dois-je la majorer ?
Merci pour toutes réponses ou attention,
a bientot
S'agit il de la série de terme général, auquel cas elle ne converge pas, ou bien de la série de terme général
Ici, le plus simple est d'utiliser le critère d'équivalence pour les séries à terme positifs.
Bonsoir,
tout d'abord merci pour votre réponse. Ensuite, il s'agit de la série 1 / [(n^2)-(a^2)] soit la deuxième que vous avez noté. J'ai pensé, oui, à utiliser le critère de Riemann mais je ne vois pas trop comment, en utilisant une équivalence ?
C'est assez inquiétant de voir maintenant qu'on peut être en classe prépa avec une aussi mauvaise utilisation des parenthèses. Ne pas savoir que (a) et a sont le même nombre est fréquent chez les élèves de cinquième, mais tous ceux qui réfléchissent le savent dès la quatrième.
Cordialement.
C'était juste par ce que la notation ^2 est encombrante, je voulais bien séparer les termes ça n'avait pas de signification mathématiques....
Juste une précision
Il faut montrer que le dénominateur $n^2-a^2$ ne s'annule pas
Bon j'ai factorisé par n^2 ça me donne un terme général d'une série convergente de Riemann multipliée par un terme dont j'ai fait le Developpement limité et trouvé au final des termes généraux de séries convergente par comparaison eux séries de Riemann.
Merci pour vos réponses ( sauf pour la remarque de gg0 qui n'a servie à rien)
a bientot
Tryss a répondu à ta question (par avance), sauf qu'il a utilisé le mauvais symbole, il aurait dû écrireJ'ai pensé, oui, à utiliser le critère de Riemann mais je ne vois pas trop comment, en utilisant une équivalence ?
Cordialement.
NB 1/(n^2-a^2) est tout à fait lisible. Mieux, avec la touche ² qui existe sur presque tous les claviers, 1/(n²-a²) est parfait.
Erf, c'est ça de ne pas se relire. J'ai employé \equiv en pensant que c'était le symbole ~, alors que ce dernier s'écrit \sim. Mea culpa pour toute confusion ayant pu s'ensuivreEnvoyé par gg0
Tryss a répondu à ta question (par avance), sauf qu'il a utilisé le mauvais symbole, il aurait dû écrire
Ça m'est déjà arrivé, c'est pourquoi j'y ai tout de suite pensé
Il y a aussi \approx
Je retire la question, pour l'équivalence, il n'y a pas photo ; l'approximation, c'est comme son nom l'indique une valeur approchée.
Dernière modification par breukin ; 07/11/2014 à 14h41.
