Simplifier un set d'équations

[Falindor]

Bonjour,

Je travaille actuellement a modéliser des processus biologiques avec, notamment des régressions circulaires (régression entre deux variables circulaires). Apres diverses etapes, je me retrouve avec un set de deux equations qui me permetent de predire un angle en fonction d'un angle



Je peut déterminer empiriquement et je me demandais si je pouvais réduire ces équations a une troisième équation plus 'intuitive' de forme:



Quelqu'un a t'il une idée pour déterminer et connaissant ?

Merci beaucoup.
-----

[gg0]

Bonjour.

Tout d'abord une remarque : En français, le mot set désigne une partie d'un jeu (tennis, volley-ball, ..). Quand on a plusieurs équations simultanées, on parle de système.
Ensuite, il ne faut pas trop espérer une formule générale, car la plupart du temps, les seconds membres ne sont pas des sinus et cosinus car soit supérieurs à 1, soit inférieurs à 1. Il y a donc des conditions sur les coefficients pour que existe pour certaines valeurs de . On peut voir des conditions suffisantes pour que existe toujours, du genre (et idem pour l'autre équation), mais même trouver des conditions nécessaires semble délicat.

Par contre, sauf cas particulier, il me paraît très peu probable que varie linéairement avec . Si tu disposes d'un programme de calcul approché, tu peux faire calculer en fonction de et représenter graphiquement, pour tes valeurs particulières, l'évolution.

Cordialement.

[minushabens]

Si tu as des couples de mesures (alpha,theta) tu peux estimer les paramètres par régression, mais c'est un modèle non-linéaire.