Integrale double et calcul de volum

[artemis16]

Salut,
Quelqu’un peut m'expliquer l’interprétation graphique d'une intégrale double d'une fonction f sur un domaine D ou un rectangle R :

,

... tous ce que je sais que c'est un volume, mais un volume caractérisé (délimites) par quoi? je n'en suis pas sure
merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

est, si D est un domaine quarrable, le volume de l'ensemble des points M(x,y,z) qui vérifient et

Cordialement.

[artemis16]

ok donc si on cherche par exemple de calculer le volume enfermé dans le paraboloide ,
les plans x=3 et y=2 aussi que les plans des coordonnées(x=0 y=0 z=0); le domaine d’intégration sera le rectangle R:[0,3]*[0,2].
Et par suite on aura:


correct?

[gg0]

Si j'ai bien lu, oui.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Bonjour,

Il manque quelque chose à votre écriture :



(J'ai été obligé de changer l'ordre de vos "dx", "dy")