Bonjour à tous,
On me demande de calculer dans un exercice la puissance d'un test statistique basé sur la valeur x de X; avec sous Ho, X distribué uniformément sur [0;1] et sous H1, X distribué uniformément sur [0;2].
On définit la région de rejet de Ho par x<0,25
La définition de la puissance est normalement P(rejeterHo|Hofausse)
Dans notre cas c'est donc, P(x<0,25|f(x)=0,5, x∈[0;2]) en faisant le calcul j'obtiens une puissance de 12,5%.
Simplement je me demandais si étant donné qu'une loi uniforme est définie sur un intervalle, en l'occurrence [0;1] sous Ho, on ne devait pas également considérer lors du calcul de la puissance que si H1 est vrai, on rejette Ho également quand x>1 étant donné que Ho n'est plus définie après 1? On aurait donc puissance= P(x<0,25 ou x>1|f(x)=0,5, x∈[0;2])?
J'espère avoir été claire dans ma question et dans mes notations. Et j'espère que vous pourrez me répondre rapidement. Merci d'avance!![]()
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