Bonjour à tous!
Je cherche à savoir à partir de quelle polynôme
donné par :
l'équationn'est plus résoluble par radicaux. Soit
l'ensemble des racines de
. On note
et
. On sait que tout les éléments de
sont réels et appartiennent à
. De plus on a :
.
J'en déduit que
et :
où j'ai ordonné les racines telles que
.
Est-ce correcte (je débute en théorie des corps/Galois)? Peut-on en dire plus sur les éléments de?
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