Intégrabilité

[invite5499ba97]

Bonsoir,
Je bloque sur un exercice d'intégrabilité, je ne vois pas comment faire, voila l'énoncé:
f continue et intégrable de R+ dans R
g définie sur R+ par g(x) = intégrale de 0 à x de f
étudier l'intégrabilité sur ]0,+infini[ de x->g²(x)/x²

Merci d'avance.
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[invite5805c432]

cauchy shwarz devrait te donner uen magoration tu terme, et donc te donnera l'intégrabilité en + infini.

pour 0, on remrque que g est caractérisée par:
g'(x)=f
g(0)=0

ce qui s'ecrit:

et l'intégrabilité se déduit immédiatement.

[invite5499ba97]

Merci beaucoup pour ton aide.