Bonjours a tous pour un exercice d'Algèbre je doit étudier si l'application f:R dans [-1;1] f(x)=sin(πx) est injective , surjective , bijective
Pour interjective c'est facile , Bijective aussi ( vue qu'elle n'est pas injective)
Mais je n'arrive pas a prouvé qu'elle est surjective (Vue son graphe elle l'est )
Merci de vos réponses
Bonjour,
La fonction est-elle continue ? Atteint-elle les bornes de l'intervalle d'arrivée (cela devrait vous sauter aux yeux) ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Normalement en Analyse on étudie la continuité , mais en Algèbre on doit commencé avec
∀y∈[-1;1] ∃x∈R tq f(x)=y , Et on doit trouvé le x par rapport a y ?
Désolé si ce n'est pas très claire :/
Je ne vois pas au nom de quoi ce serait obligatoire pour démontrer la surjectivité !Envoyé par nazim12
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Analyse, algèbre, c'est tout des maths. Rien n'interdit d'utiliser une propriété mathématique dans un exercice d'algèbre.
Cordialement.
