Svp quelqu'un peux m'aider pour la question qui est encadré par le rouge et aussi celui qui'est encadré par le vert et voila la suite de la question qui encadré par le vert : Montrer que les valeurs propres de toutes matrice triangulaire sont ses coefficients diagonaux ?
Bonsoir,
Pour la première question encadrée, que peux-tu dire des valeurs qui sont précisées quand tu les utilises pour la variable M dans le polynôme exhibé (en considérant que le I exhibé dans ledit polynôme vaut 1, bien sûr) ?
Pour le deuxième encadré, j'aurais d'abord besoin de savoir ce qu'est un "gonal" (je pense que c'est le singulier de gonaux).
Pour la première : on peut considérer les 3 valeurs propres comme des racines ?
Pour la deuxième j'ai déjà mis la question complète ! Et voila je vais la répéter : Montrer que les valeurs propres de toute matrice triangulaire sont ses coefficients diagonaux.
Pour la deuxième, il suffit d'écrire. Si a est un coefficient diagonal de la matrice M, alors MV=aV donne (M-aI)V=0 et comme M-aI n'est pas inversible, il y a des V non nuls.
Pour prouver que M-aI n'est pas inversible, le plus rapide est le déterminant. Si tu ne connais pas, ça se fait à la main aussi.
Cordialement.
Ah bon c'est à dire je vais la résoudre d'une manière simple !
Merci beaucoup
svp quelqu'un m'aide pour la question ( rouge )
Tu as eu déjà la réponse (voir cours : polynôme caractéristique).
