Série statistique calcul de la variance

[invitedbf102cb]

Bonjour,

J'ai une série statistique où j'ai fait un changement de variable et je chercher à calculer la variance
Avant le changement, voici les valeurs:
X [40,45[ [45,50[ [50,55[ [55,60]
Y
[150,155[ 20 9 1 0
[155,160[ 2 18 4 1
[160,165[ 0 5 12 6
[165,170] 0 1 7 14

J'ai donc pris:
u = (X-50)/2,5 et v = (Y - 160)/2.5

Ce qui donne:
X -3 -1 1 3
Y
-3 20 9 1 0
-1 2 18 4 1
1 0 5 12 6
3 0 1 7 14

J'ai donc calculer mes moyennes:
u = -0.12 donc x = 2,5*(-0.12) + 50 = 49,7
v = -0,26 donc y = 2.5*(-0,26) + 160 = 159,35

Pour la variance v(u), j'ai commencé à faire ceci:
(1/100)*(-3²*22-1²*33+1²*24+3²*21) - (-0.12²) = 4,4256

Mais après je bloque pour trouvé V(x)
Quelqu'un peut-il m'aider?

Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Je ne comprends pas trop, tu parles d'une série, mais apparemment tu en as 2. Un tableau de contingence ?
Tu as utilisé les formules :
et
pour calculer la moyenne. On a le même genre de formules pour la variance (démontre-les, c'est facile) :
et

Bon travail !

[invitedbf102cb]

Je ne comprend rien à t'es formules
J'ai commencé à faire ceci pour la variance mais après comment on fait pour trouvé la variance de v(x) car là c'est v(u) que j'ai:
(1/100)*(-3²*22-1²*33+1²*24+3²*21) - (-0.12²) = 4,4256

[gg0]

"Je ne comprend rien à t'es formules" Non, je ne suis pas "formules".

a est une constante, X une variable statistique.
Les formules disent que si on ajoute ou soustgrait une constante à toutes les valeurs, ça ne change pas la variance. Et que si on multiplie les valeurs par une constante ça multiplie la variance par le carré de cette constante. C'est tout !

Mais si tu postes dans le forum du supérieur, attends-toi à ce que l'on considère que tu as un minimum de connaissances !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedbf102cb]

Sauf que là je ne vois pas avoir quoi je doit multiplier le résultat que j'ai trouvé

[gg0]

Bof !

Tu l'as fait pour la moyenne, et c'est la même relation entre u et x. x=2,5u+50, non ???

[invitedbf102cb]

Pour la moyenne oui c'est ce que j'ai fais. Mais là, j'ai le droit de faire
2,5 * 4,4256 + 50?

[invitedbf102cb]

Quand je fait le calcul sans le changement de variable, je trouve 27,66
Et avec je changement, si je fais 2,5 * 4,4256 + 50, je trouve 61,064
Je ne vois pas mon erreur

[gg0]

Quand tu passes de u à x; tu multiplies pas 2,5, donc la variance .... puis tu ajoutes 50 donc ...
Si tu fais sur la variance les calculs qui concernent la moyenne, ce sera évidemment faux.

Je vais arrêter là, car tu ne lis pas ce que j'écris.

[invitedbf102cb]

C'est ce que j'ai fais:
2,5 * 4,4256 + 50 pour la variance

[invitedbf102cb]

Je ne comprend pas pourquoi j'ai pas les même résultats