Inégalité de Cauchy-Schwarz
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Inégalité de Cauchy-Schwarz



  1. #1
    invite0731164c

    Inégalité de Cauchy-Schwarz


    ------

    Bonjour à tous

    L'inégalité de Cauchy-Schwarz implique que:

    ou f et g sont des champs scalaires.
    mais comment montrer avec ça que pour des champs vectoriels u et v et u.v leur produit scalaire,
    (i)
    Moi je vois juste:


    mais comment en déduire (i)?

    Merci d'avance de votre aide

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : inégalité de Cauchy-Schwarz

    Bonjour.

    On peut (et on le fait généralement) rajouter une valeur absolue au premier membre.
    Ensuite, comme , tu peux te ramener au premier cas.
    Ou bien tu démontres directement l'inégalité de Cauchy-Schwarz pour le produit scalaire défini avec l'intégrale.

    Dans les deux cas, il me semble que la racine carrée est dans l'intégrale.

    Cordialement.
    Dernière modification par gg0 ; 28/12/2014 à 16h05.

  3. #3
    invite0731164c

    Re : Inégalité de Cauchy-Schwarz

    Ah oui, d'accords. Mais du coup pour

    on peu conclure aussi avec l'inégalité ou : est le produit tensoriel doublement contracté et la norme de frobenius avec un F.

  4. #4
    invite0731164c

    Re : Inégalité de Cauchy-Schwarz

    en fait je constate que dans mon message du dessus j'ai oublié un point d'interrogation quelque part. En fait je ne vois pas si avec l'inégalité de Cauchy-Schwarz on arrive à démontrer l'inégualité du dessus avec
    .

  5. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. inégalité cauchy-schwarz en 3d
    Par invite2c587647 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 11/12/2013, 20h14
  2. Inégalité de Cauchy-Schwarz
    Par invite82295142 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 02/08/2011, 11h49
  3. Inégalité de Cauchy-Schwarz
    Par invite5150dbce dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 15
    Dernier message: 03/07/2010, 16h02
  4. Inegalite de Cauchy-Schwarz
    Par invitedf2d4c78 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 28/09/2008, 20h33
  5. inégalité de cauchy schwarz
    Par invitedf04a0e5 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 18/09/2007, 21h24