Bonjour, je n'arrive pas à comprendre un petit paragraphe d'un cours d'algèbre linéaire sur la réduction d'endomorphismes :
"Soitune valeur propre de
; il existe donc un vecteur
,
tel que
, c'est-à-dire
. Comme
cela signifie que l'endomorphisme
n'est pas injectif, ce qui, en dimension finie, équivaut à : det
.
Je ne comprends pas ce que signifie la notation; le
désigne t-il l'application nulle ou un nombre ? Mais surtout pourquoi
signifie que l'endomorphisme n'est pas injectif ? Et d'où vient la caractérisation avec le déterminant ?
Cordialement.
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