svp j ai pas su faire cette ex
Exercice 1 : On cherche à déterminer les polynômes non nuls de RX vérifiant l’équation
E : 2P(X) =( X+ 1)P'(X.
Soit A une solution de E.
1. Montrer que d°A 2.
2. Montrer que 1 est une racine de A.
3. Montrer que 1 est une racine double de A.
4. Déterminer alors les solutions de l’équation E.
1- tu poses P un polynome de degré n qui verifie ton equation. tu regardes ce qui se passe avec les termes d'ordre n, et tu conclus
2- c'est -1 qui est racine. ca se voit, il suffit de regarder ton equation
3- tu dois te convaincre en regardant cette equation que P est obligatoirement de la forme A(x+1)^2.
4- bein...
1/degP=degA+degP-1 dnc deg A =1 ce qui est absurde car deg A doit être égal à 2
2/ comment dois-je faire pour me convaincre en regardant l’équation que P est obligatoirement de la forme A(x-1)^2.
autre question:
comment montrer que les racines d'un polynôme sont complexes sont savoir leurs formes ?
"1/degP=degA+degP-1 " C'est qui P ?
On dirait que tu n'as pas compris "Soit A une solution de E."
"2/ comment dois-je faire ..." ??? Quel rapport avec la question ?
Et si tu lisais vraiment l'énoncé, pour le comprendre. Puis tu pourrais essayer de faire ce qui est dit ...
merci pour la première question j ai compris
la deuxième question j ai écris autre question elle n a évidemment pas de lien avec l exercice c est une question appart
Alors, "en regardant l'équation", tu n'as à te convaincre de rien. Tu vas faire ton exercice, et tu verras bien ...
je vous remercie d abord pour vos repense
pour la question que j' ai posé j'ai tjrs pas compris comment calculer le degré de A j obtient tjrs 1 au lieu de 2
Comme on n'a pas tes calculs, difficile de savoir ce qui coince. Moi, en faisant ce que dit Untruc, je trouve n=2.
soit n le degré de P
on a A une solution de E donc 2P(A)-(A+1)P'(A)=0
donc n-(degA+1+n-1)=0 d'ou on a deg A=0 voila ce que j ai fait mais apparemment je n'ai pas bien compris ce que Untruc voulait dire
Te rends-tu compte de ce que tu écris ? Tu parles du degré de A, donc pour toi A est un polynôme. Et P aussi (on ne sait toujours pas ce qu'est P, tu n'as jamais répondu). C'est quoi P(A) ?
Ensuite n-(degA+1+n-1)=0 sort d'où ?
Bon j'arrête là le massacre. Tu n'as pas compris l'énoncé :
" On cherche à déterminer les polynômes non nuls de RX vérifiant l’équation
E : 2P(X) =( X+ 1)P'(X)"
Dans cette équation, quel est le polynôme qu'on cherche ? Le " polynôme non nuls de R[X]" ?
Je me doutais depuis le début que tu parlais dans le vide, mais comme tu n'écrivais rien sur tes calculs, attendant sans doute qu'on t'écrive un corrigé ...
merci pour votre aide apparemment j avais pas compris l énoncé j ai refait les calculs et j ai trouvé n=2
