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Un minorée par racine de 2 = strictement supérieur ou supérieur ou égal???



  1. #1
    benpotter

    Exclamation Un minorée par racine de 2 = strictement supérieur ou supérieur ou égal???


    ------

    Bonjour, j'ai une suite Un. On me demande de montrer que Un est minorée par racine de 2.
    Je démontre par récurrence ok, ça fonctionne, ok mais la proposition Un initiale est elle :
    Un 'supérieur ou égal' à racine de 2
    ou Un "strictement supérieur" à racine de 2

    -----

  2. #2
    DSCH

    Re : Un minorée par racine de 2 = strictement supérieur ou supérieur ou égal???

    La définition d’une minoration est avec une inégalité large (ceci car en général, en analyse, on préfère manipuler des inégalités larges, qui passent à la limite, et n’utiliser des strictes que lorsque c’est nécessaire).
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  3. #3
    DSCH

    Re : Un minorée par racine de 2 = strictement supérieur ou supérieur ou égal???

    Citation Envoyé par benpotter Voir le message
    Bonjour, j'ai une suite Un. […] la proposition Un
    En passant, attention à ne pas confondre nombre et proposition.
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

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