Calcul du volume d'un solide par intégration double

[invite5e3c4df6]

Bonsoir tout le monde !
J'ai besoin d'un peu d'aide en mathématiques car les partielles approchent, et pour tout dire j'ai loupé quelques cours sur le chapitre de l'intégration double.

Dans un exercice du TD, on me demande de calculer le volume du solide délimité
par la surface d'équation z = 1 + exp(sin y)
et les plans d'équation x = −1, x = 1, y = 0, y = π et z = 0.

Et dans ce même TD on me demande aussi de calculer le volume V du domaine de l’espace défini par :
D = (x, y, z) appartenant à R^3 et 0 <= z <= x²+y² et x² <= y <= 2x et 0 <= x <= 2

Je ne demande pas la réponse mais juste la démarche à suivre, m'aiguiller un peu quoi
Merci d'avance et .. bonne année !
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[invite7c2548ec]

Bonjour :
Pour commencer le calcul du volume on sais que la formule générale du calcule du volume est le plus important est de délimité ce domaine .

Pour cela prenez une feuille de papier et un crayon puis essayer de visualiser ce volume dans l’espace pour avoir une idée (surtout la projection de ce volume sur les 3 plans ,,) et enfin bornez ; ; et prendre en considération la symétrie de ce volume relativement aux axe de ce repère bien entendu s'il existe .

Cordialement

[invite5e3c4df6]

Bonsoir !
Merci pour la réponse

J'ai été un peu embêté par la suite parce que j'ai eu des domaines D plus complexes du type 0 <= x <= 1 et x <= y <= 1 donc avec un domaine en forme de triangle, mais je m'en suis sorti
Merci beaucoup pour l'aide qui m'a permis de finir mes exercice avec un peu de recherche !

Cordialement,
et bonne année !