calcul intégral volume d'un solide

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Bonjour , j'ai la question qui suit, je dois calculez le volume du solide engendré par la rotation de la région indiquée autour de L,axe donné. : la région du premier quadrant bornée par la courbe y=x^2 , par l'axe des x et par la droite x = 1. L'axe de rotation est la droite x =-2.

voici la solution : math.png

Bon, je débute dans ce type de problème et j'ai de la misère a comprendre d'ou vient le R(y) = 2 et le r(y) = 1 + (y)^1/2

pour le R(y) =2 j'en ai aucune idée, et pour le r(y) = 1 + (y)^1/2 moi j'aurais prit le y = x^2 et j'aurais isolé mon x ce qui m'aurait donné r(y) = x = (y)^1/2 donc je ne comprends pas d'où le 1 provient

merci de l'aide !
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Bonjour , j'ai la question qui suit, je dois calculez le volume du solide engendré par la rotation de la région indiquée autour de L,axe donné. : la région du premier quadrant bornée par la courbe y=x^2 , par l'axe des x et par la droite x = 1. L'axe de rotation est la droite x =-2.

voici la solution : Pièce jointe 260726

Bon, je débute dans ce type de problème et j'ai de la misère a comprendre d'ou vient le R(y) = 2 et le r(y) = 1 + (y)^1/2

pour le R(y) =2 j'en ai aucune idée, et pour le r(y) = 1 + (y)^1/2 moi j'aurais prit le y = x^2 et j'aurais isolé mon x ce qui m'aurait donné r(y) = x = (y)^1/2 donc je ne comprends pas d'où le 1 provient

merci de l'aide !

J'avais oublier d'inscrire des choses et je ne pouvais plus modifier donc voilà Bonjour , j'ai la question qui suit, je dois calculez le volume du solide engendré par la rotation de la région indiquée autour de L,axe donné. : la région du premier quadrant bornée par la courbe y=x^2 , par l'axe des x et par la droite x = 1. L'axe de rotation est la droite x =-1.

voici la solution : Pièce jointe 260726

Bon, je débute dans ce type de problème et j'ai de la misère a comprendre d'ou vient le R(y) = 2 et le r(y) = 1 + (y)^1/2

pour le R(y) =2 j'en ai aucune idée, et pour le r(y) = 1 + (y)^1/2 moi j'aurais prit le y = x^2 et j'aurais isolé mon x ce qui m'aurait donné r(y) = x = (y)^1/2 ensuite j'aurais mis égale à x = 1 donc (y^1/2) = 1 et donc (y^1/2 - 1 =x mais eux ils obtiennent x = 1 + (y)^1/2 ce que je ne comprends pas.
merci de l'aide !

[invite3cb3efdf]

corrigé moi si j'ai tord mais on obtient R(y) = 2 comme cela : puisque l'axe de rotation est x = -1 on fait x + 1 = 0 et en prenant la droite x = 1 on remplace notre x par 1 et on obtient 1 + 1 = 2 est-ce bien cela ? et pour le r(y) on prend notre (y)^1/2 = x si on procède comme le R(y) on a x - ( y)^1/2 donc 1 - ( y) ^1/2 mais bon ce n'est pas ça qu'il faut faire a ce que je vois ils obtiennent 1 + (y)^1/2