Volume d'un solide

[invitec24be066]

Bonjour,

Je dois trouver le volume du solide situé à l'intérieur de la sphère x^2+y^2+z^2=12 et au-dessus
du cône z=racine(2x^2+2y^2)

merci
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[invitec24be066]

Il faut que je trouve le volume avec les intégrales.

[invitea3eb043e]

On peut faire sans la moindre intégrale en calculant l'angle solide du cône à partir de son demi-angle au sommet, soit A. L'angle solide est alors 2.pi. (1 - cos(A))
et le volume est le volume total divisé par 4 pi et multiplié par l'angle solide puisque un espace, c'est 4 pi stéradians.