Résolution division euclidienne spé maths

[invite1acf213e]

Bonsoir, je suis en TS spé maths et je rencontre des difficulté pour cet exercices suivant.
J'ai résolue la première question voici mes résultats.
x-8|3x+17-3x(x-8)
x-8|-7
Donc x-8∈ {+-7 ;+-1}
J'ai donc remplacé chaque valeur (à la place de -7) pour les 4 chiffre et obtenue.
x=1
x=7
x=15
x=9

Néanmoins, je bloque pour la secondes. comme il y'a un polynome de degré 2 je ne sais pas si je peux utiliser la mmême méthode que pour la première question. Quelqu'un pourrait-il m'aiguiller s'il vous plait ?

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[inviteea028771]

Essaye de factoriser le membre de droite par le membre de gauche. Puis d'utiliser que si a|ab+c, alors a|c

[invite1acf213e]

2x+1| 6x²-x+5 -3x(2x+1)
2x+1|6x²-x+5-6x²-3x
2x+1|-4x+5


?

[inviteea028771]

Puis tu recommence comme tu as : 2x+1|-4x+5 alors 2x+1|-4x-2+2+5 donc 2x+1|7

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1acf213e]

2x+1|-4x+5
2x+1|-4x+5+2(2x+1)
2x+1|-4x+5 +4x+2
2x+1|7

2x+1 ∈ [+-1,+-7]

2x+1=1 --> x=0
2x+1=-1 --> x=-1
2x+1=-7 --> x=-4
2x+1=7 --> x=3

C'es ça ? (:

[invite1acf213e]

EDIT : j'ai fini ce calcul mais je rencontre un autre probléme sur le dernier (désolé ('

3x²-27x+54≡ 0[7]


Alors j'ai commencé comme dans mon cahier :
3x²-27x+54≡ 0+7k
x²-27x+54≡ 0+7k[3]
x²-27x+54≡0+k[3]
0+k-27x+54=3l²
0-27x+54≡-l²[3]
...
je ne suis absolument pas sure j'ai l'impression de faire n'importe quoi, je ne comprend pas ce que j'écris contrairement à l'autre ou j'ai vite compris après éclairage .. :/