fonction bornée

[invitefba37ac6]

soit g(x)=(-1/2)+(x/(racine(x²+1)) monter que g est bornée sur IR
comment je peux faire çà
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[invite8ab5fa54]

En partant de l'inégalité et en composant , tu peux trouver une inégalité sur g(x) .
Attention il faudra distinguer 2 cas.

[inviteea028771]

La méthode classique : étudier les variations de la fonction g, en particulier son maximum et son minimum (ainsi que les limites en l'infini)

Sinon, plus généralement, si on a une fonction qui est continue sur R et qui a des limites finies en l'infini : elle est donc bornée (mais ce théorème est un peu difficile pour le lycée)

[invitefba37ac6]

Noct comment je peux distinguer 2 cas !! Tryss C'est très compliquéé

[A voir en vidéo sur Futura]