Fonction bornée

[invite0f3e670f]

bonjour

J'ai du mal à demontrer une certaine proposition , et je vous demande quelques indications si c'est possible

Montrez que : f et bornée si et seulement s'il existe M appartenant à R*+ / |f(x)| < M x appartenant à R

JE comprend Parfaitement ce qui et demander et ce que l'on doit avoir comme resultat mais j'ignore comment organiser mes idée comment les ecrire

Merci .
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[invite34b13e1b]

Salut,
Quelle est ta définition d'une fonction bornée?

[invite0f3e670f]

bah Bijection = Injection + surjection
quelque soit y appartenant à F il existe un seul element x de E tel que y=f(x)

[inviteea028771]

Les notions "être bornée" et "être une bijection" n'ont absolument rien à voir l'une avec l'autre.

Donc quel est ta question exacte?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0f3e670f]

Oups .. Je me suis trompé de Forum ..
Bornée Bah il existe un M et un m de R Tel que m<f(x) <M
sinon bah |f(x)|<M pour M appartenant à R

[ansset]

c'est un peu court !
si f(x) est négatif , il peut être < M
avec pourtant |f(x)|> M

[PlaneteF]

c'est un peu court !
si f(x) est négatif , il peut être < M
avec pourtant |f(x)|> M

Bonsoir ansset,

Je pense que MiiRii donnait les 2 définitions standards d'une fonction bornée^(*) de manière décorrelée, ... ou dit autrement dans ses définitions le 1^er n'a pas de lien avec le 2^e .

Maintenant pour éviter toute ambiguïté il aurait été préférable d'écrire :

Définition : patati patata

Ou bien définition équivalente : patati patata


Cordialement


^(*) avec inégalités au sens large

[ansset]

effectivement PlanèteF.
attendons sa réponse.