Transformée de Laplace

[invite0e3d4a86]

Bonjour à tous,

pouvez vous m'aider en maths svp

Il faut calculer les transformée de Laplace des fonctions suivantes

f(x) = sin x , x>= 3
0 , x<3

g(x) =x^4 * e^(-5x)

h(x)= e^i/2 * (x+7)

i(x) = e^-2x * cos(4x)

Merci de votre aide
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[gg0]

Bonjour.

Comme c'est toi qui va faire l'exercice pour apprendre encore mieux ton cours, je te donne quelques idées, le reste est dans ton cours, que tu as bien sûr relu et appris avant de commencer ton exercice. Il est de tradition ici de montrer qu'on a essayé de faire son travail avant de demander de l'aide, je suppose que tu as été sérieuse.
Il faut sans doute supposer que toutes tes fonctions sont causales (nulles avant 0)

f : Décalage de 3 de la fonction sin causale dont tu as la TL dans ton cours
g : multiplication par exp(-ax) voir le formulaire
h : pour ce qui est écrit c'est une fonction affine :e^i/2 est une constante. mais tu as peut-être mal copié.
i : comme g. ou formule directe si tu l'as.

Bon travail !

[invite0e3d4a86]

j'ai bien entendu tout fait mais je ne sais pas si mes résultats sont bons

poour f j'ai pris la formule : 1/p^2 +1

pour la g : je trouve 24/p^5.(p+5x)

pour h je ne vois pas du tout comment faire

pour i j'ai pris la formule 1/p+2x . p/p^2 + 1 = p/(p+2x)(p^2 +1)

[gg0]

Bizarre ! des x dans la TL ?? manifestement, tu n'as pas vraiment cherché à lire ton cours ....
Pour h on ne peut pas te conseiller, tu n'as pas donné l'énoncé (je ne crois pas que ce que tu as écrit soit l'énoncé)

D'ailleurs tu ferais bien de réviser les règles d'écriture des opérations (niveau début de collège) : " j'ai pris la formule : 1/p^2 +1" alors que, probablement la formule est "sin(x) U(x) a pour TL 1/(p²+1)". Ne pas savoir diviser par une somme, à ton niveau, est inadmissible.

[A voir en vidéo sur Futura]