Intégrale absolument convergente

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Bonjour, je me pose une question mais ne trouve pas de réponse : est-ce qu'une intégrale absolument convergente est nécessairement convergente ?" Aussi, est ce que la notion d'intégrale absolument convergente est équivalente à la notion d'intégrabilité ? Cordialement.
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[gg0]

Bonjour.

C'est un théorème classique des intégrales généralisées qu'une intégrale absolument convergente est convergente. Il peut être intéressant d'essayer de le prouver
Pour ta deuxième question, il y a plusieurs notions différentes d'intégrabilité, donc je ne me prononcerai pas. D'autres auront peut-être des réponses (je ne suis pas spécialiste du domaine).

Cordialement.