séries numériques absolument convervente ou convergente

[gloups13]

Bonjour à tous et bonne fête de fin d année.
J ai une série numérique de terme général un=(-1)^n/(n^(3/4)+cos(n))
1) La série de terme générale est elle ACV(absolument convergente)?
2)Est elle convergente?

Pour la 1) |un|equivalent en +l infini à 1/n^(3/4) donc par critère de Riemann et théorème de comparaison la série la série n est pas ACV.
2) je met (-1)^n /n^(3/4) en facteur pour faire un DL mais apres je suis bloqué.
Merci de m aider à trouver le chemin.De plus je sais pas si s est juste pour la 1).
Merci d'avance.
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[gg0]

erreur de lecture

[breukin]

Il faut effectivement faire un DL, pour faire apparaître plusieurs composantes dont on pourra analyser la convergence.
Et surtout ne pas se contenter du fait que le terme est équivalent à celui d'une série alternée.

[breukin]

En fait, plus qu'un DL, c'est plutôt la différence avec la série alternée évidente qu'il faut analyser.

[A voir en vidéo sur Futura]

[acx01b]

oui il faut savoir par coeur que



puisque