Bonjour j'ai un soucis avec ce théorème :
Soit G un groupe finis et H un sous groupe de G , alors le cardinal de H divise le cardinal de G .
L'énoncé est simple mais il y a quelque chose que je ne dois pas comprendre , je donne un exemple :
considérons les groupes Z/16Z et Z/5Z (les groupes des congruences) munis de la loi multiplicative usuelle sur ces ensembles .
Z/5Z est un sous-ensemble de Z/16Z donc un sous groupe pourtant le cardinal de Z/5Z = 5 et celui de Z/16Z=16 et 5 ne divise pas 16 .
Comme ça on dirait un contre-exemple , mais je ne prétend pas être meilleurs que 2 siècles de mathématiciens , donc si vous pouviez m'indiquer où je me trompe ce serait super merci !
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