Prolongement d'une fonction

[invite6335f81b]

bonsoir;

ma question c'est de montrer que cette fonction se prolonge par continuité en 0 :
f(x) = (1+sinx)^(1/x) tq x apppartient à ]-pi/2 ; pi/2 [/{0} ;

j'ai essayé de travailler avec la formule exp^((1/x)ln(1+sinx)) pour calculer la limite mais elle ne donne rien !!!

s'il vous plait , j'ai besoin d'une idée !!

merci d'avance .
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[gg0]

Bonjour.

C'est la bonne idée, il reste à traiter l'exposant. Comme sin(x) tend vers 0, tu as un équivalent simple à ln(1+sin(x)) et tu tomberas sur une expression dont tu connais la limite en 0

Cordialement.