Petit problème de probabilités...

[invite22d8c222]

Il n'est sans doute pas très compliqué pour quelqu'un qui baigne là-dedans, mais pour moi donc les cours dans ce domaine datent d'une dizaine d'années, c'est plus dur.

J'espère que qq'un pourra m'aider...


Mettons que j'aie 12 coupes contenant chacune 10 boules. Dans chaque coupe, 9 boules perdantes et 1 boule gagnante.

Bon, je sais que la probabilité de tirer 12 boules gagnantes en en prenant 1 dans chaque coupe est de 0.1^12
par contre quelle est la probabilité d'avoir 0, 1, 2, 3, ... 10,11 boules gagnantes?


J'aurais tendance à dire

C12\p x 0.1^p x 0.9^(12-p) pour p boules gagnantes

mais j'aimerais bien avoir une certitude plutôt que juste une idée.
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[invitec314d025]

Le résultat m'a l'air juste.

[invite5ca1c643]

C'est exactement ce que dit la formule de"Bernouilli":
P(K)= C(n,k)p^k*q^(n-k). Ici la situation peut être assimiler à un événement répété réalisable k fois en n essais, donc ce que vous avez écrit est juste.

[invite5ca1c643]

C'est un problème classique. Le théorème de "Bernouilli" est très là dessus,à savoir: dans un tirage à essais répété et tel que les résultats sont indépendantes les uns des autres, P(k)= C(n,k)p^k*q^(n-k), où n=12 le nombre d'essais possible, p=0.1 prob.succès, q=1-p=0.9, prob.echec

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefa5fd80c]

Idem pour moi.
C'est très loin tout ça, mais j'ai fait une analyse au pif comme ça (avec tous les risques que cela comporte) et j'arrive au même résultat.
Etant donné que nous sommes quatre à être arrivés au même résultat, la probabilité que le résultat soit correct m'apparaît très élevée.

[invitedf667161]

Je dirais même qu'elle est de 1

[invite22d8c222]

Merci beaucoup tout le monde, finalement les probas c'est comme le vélo!

[invitec314d025]

Merci beaucoup tout le monde, finalement les probas c'est comme le vélo!

En effet comme le vélo c'est casse-gueule, mais les bases ne s'oublient pas.