probleme de probabilités

[inviteb26bf3d2]

prenons donc un ensemble tres grand d'individu
la moitié de ces individus possede un chapeau
un tiers de ces individus possede une moustache
un cinquieme de ces individus possede une chemise
nous avons donc un tiers de la moitier qui possede une moustache
-la probabilité qu'un individu possede une moustache et un chapeau est donc de 1/6 ?
-quelle est la probabilité qu'un individu ne possede ni moustache ni chapeau seulement une chemise?
je pense que la reponse est 2/30 mais je ne sais comment ceci serait explicable
merci de me repondre
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[invitee137b823]

Quand tu dis "un tiers de ces individus", c'est un tiers de l'ensemble ou un tiers de ceux qui portent un chapeau ?

En considérant que c'est un tiers de l'ensemble (et un cinquieme de l'ensemble pour le coup de la chemise):

Notons: A, l'individu porte un chapeau. B son inverse. C pour la moustache, D son inverse. E pour la chemise et F son inverse.
Alors on a P(C)=1/3
P(E&B&D)=1/2 * 2/3 * 1/5 = 1/15

En esperant que ce soit clair,

[inviteb26bf3d2]

c'est tres clair merci

supposons maintenant que l'on demande a tous ces individus de se classer dans un odre précis
un individu avec un chapeau devra obligatoirement se placer derriere un qui n'en a pas
un individu avec une moustache devra obligatoirement se placer derriere deux qui n'en ont pas
un individu avec une chemise devra obligatoirement se placer derriere quatre qui n'en ont pas

combiens d'individus se trouveront entre deux hommes avec chapeau et moustache?

combiens d'individus se trouveront entre deux hommes avec chapeau et chemise?

combiens d'individus se trouveront entre deux hommes portant seulement une chemise?

[invitee137b823]

0 pour tes trois questions puisqu'il y a 2 personnes entre 2 personnes à moustache et 4 personnes entre 2 à chemise.

[A voir en vidéo sur Futura]