Espace vectoriel

[invite6969d926]

salut à tous !!

s'il vous plait aidez-moi : est ce que si un espace: vect{e1,e2,e3}(engendré par les vecteurs e1,e2,e3), alors cet espace est contient de 3 vecteurs qui sont (e1,e2 et e3)??? et peut dit-on que la dimension de cet espace est 3 (dim=3) ???

et merci d'avance !!!
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[PlaneteF]

Bonjour,

est ce que si un espace: vect{e1,e2,e3}(engendré par les vecteurs e1,e2,e3), alors cet espace est contient de 3 vecteurs qui sont (e1,e2 et e3)???

... Pas sûr de bien comprendre ta question, ... mais bien évidemment , et , ainsi que toutes autres combinaisons linéaires de ces 3 vecteurs appartiennent à (par définition même).

et peut dit-on que la dimension de cet espace est 3 (dim=3) ???

La réponse est bien évidemment non (ces 3 vecteurs ne forment pas forcément une famille libre). Tu peux juste dire que la dimension est


Cordialement

[PlaneteF]

La réponse est bien évidemment non (ces 3 vecteurs ne forment pas forcément une famille libre). Tu peux juste dire que la dimension est

Prend par exemple, et . On a alors dont la dimension

Cdt

[invite6969d926]

merci bcp un autre question s'il vous plait (ça sera la dernière)

vect {e1,e2,e3} est-t-il un sous espace vectoriel de R3 ??? et peut-dit on que la famille {e1,e2,e3} engendre l'espace vectoriel R3 ? et pourquoi.

et merci .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Bonjour,

Ou de ou , voire de , ou de l'espace des suites complexes

[PlaneteF]

merci bcp un autre question s'il vous plait (ça sera la dernière)

Il n'y a pas de crédit limité de questions sur les forums de Futura Sciences

vect {e1,e2,e3} est-t-il un sous espace vectoriel de R3 ???

Vu que tu ne dis absolument rien sur les vecteurs , et , il est impossible de te répondre. Ce sont quoi ces vecteurs ? ... Des matrices, des fonctions, des polynômes, des suites, ... ?! ... Quel est le corps de travail ?!

A noter que j'ai bien compris ce que tu sous-entendais mais c'est pour te sensibiliser sur l'importance d'être précis dans tes propos.

la famille {e1,e2,e3}

Tel que tu l'as écrit, ce n'est pas une famille de vecteurs, mais en ensemble de vecteurs.


Cdt

[invite6969d926]

salut j'ai du mal à comprendre ça

vect {e1,e2,e3} est-t-il un sous espace vectoriel de R3 ??? et peut-dit on que la famille {e1,e2,e3} engendre l'espace vectoriel R3 ? et pourquoi.

et merci .

[Médiat]

Troisième réponse (identique aux précédentes) à la même question : impossible de vous répondre puisque vous ne dites rien de ces vecteurs !

[PlaneteF]

mhmd,

Pourquoi crées-tu une discussion pour une question que tu viens de poser ici : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post5089287

Y as-tu au moins lu la réponse de Médiat et moi-même ?!

Cdt

[Médiat]

Discussions fusionnées

[gg0]

Mhmd,

si e1, e2 et e3 sont des vecteurs d'un même espace vectoriel E, alors vec(e1,e3,e3) (ou vec({e1,e3,e3}), suivant les notations) est un sous-espace vectoriel de E. Si e1, e2 et e3 ne sont pas dans un même espace vectoriel, vec(e1,e3,e3) ne signifie rien.

Question : Tu n'as pas un cours ? Tu ne l'apprends pas ? Car tout ça est dans n'importe quel cours d'algèbre linéaire (niveau débutant) et il suffit de lire pour comprendre.

Cordialement.

[invite6969d926]

merci et je suis désolé