Limite d'une fonction, partie entière

[invitecb754d2c]

Bonsoir,
J'ai un problème à résoudre. Il s'agissait d'une somme infini. Une fois enlevé tout les termes qui s'annulent je suis arrivé au résultat suivant : y=-t+([(2^n)*t]/n)

[] désigne la partie entière, normalement en faisant tendre n vers +infini je devrais trouver y= 2t. Mais comment m'y prendre ?
Merci d'avance.
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[gg0]

Bonsoir.

A priori, pour t non nul, [(2^n)*t]/n tend vers l'infini (avec le signe de t).

Cordialement.

[invitecb754d2c]

Merci bien, je viens de vérifier mes calculs, je m'étais trompé, je trouve y=-t+[(2^n)*t]/2^n

Erreur sur le dénominateur.. ça change tout. Comment puis je résoudre cela ?

[invitea0db811c]

Bonsoir,

Tu peux écrire t en binaire, i.e. où k est un entier qui dépend de t et les a_i valant 0 ou 1. De là regarde ce que te donne ta formule quand tu met la somme dedans.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Très simple :
avec , d'où Mais la limite est 0, pas 2t.

Comme tu ne dis pas tout, difficile de savoir ce que tu fais exactement. mais si c'est le terme général d'une série, il vaut mieux que ça tende vers 0.

Cordialement.

[invitecb754d2c]

Bonsoir,
Réponse beaucoup trop tardive de ma part. Merci bien en tout cas. Mon erreur doit être ailleurs ^^.
Bonne continuation.