Limite de la fonction partie entière

[invitec34239d3]

Voilà, j'ai un exercice tout bête à réaliser, mais il m'embête beaucoup tout de même

Je dois étudier lim E(x)
x->2

Je ne sais absolument pas comment faire. J'ai pensé à chercher la dérivée mais je trouve 0 comme résultat, alors que pour x qui tend vers 2, on a f(x) = 2.

Je rappelle que E(x) est la fonction partie entière de x.

Exemple :
La partie entière de 2,3 est 2, celle de 4,1 est 4.
La partie entière de -3.2 est -4, etc.
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[Arkangelsk]

Qu'obtiens-tu quand tu fais tendre vers , avec plus petit que ? et avec plus grand ?