Degré de liberté

[invite804018b5]

Bonjour,

Je cale un peu en statistique concernant le degré de liberté
On dit que le degré de liberté est le nombre d'élément indépendant qui peuvent varier librement dans une distribution.
Cette définition est-elle juste ?

Imaginons une tarte coupée en 12 morceaux

- Si je distribue un morceau par personne et que j'ai 12 personnes : ddl = 1

- Si je distribue les 12 morceaux et que j'ai 6 personnes ddl = 6 ?

- Si il y a 11 personnes et que j'ai 12 morceaux ddl = 11 ?

Je ne sais pas trop si mes réponses sont correctes et si j'ai effectivement bien compris cette notion.
Merci à vous
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[gg0]

Bonjour.

dans une situation mathématisée par des variables liées ou non, le nombre de degrés de liberté est le nombre de variables qu'on peut choisir librement. Par exemple, un physicien qui étudie une barre de métal peut la représenter par 6 nombres, les coordonnées de ses extrémités. Comme ces 6 nombres sont reliés par une condition (longueur de la barre constante), on perd un ddl, et il y a 5 degrés de liberté. Si on fixe la barre par une de ses extrémités, on perd 3 ddl de plus, il n'en reste que 2 (qui peuvent aussi être des angles par rapport à un repère placé à l'extrémité fixe.

En statistiques, on désigne de la même façon des situations où des valeurs peuvent être modifiées indépendamment les unes des autres, mais en fait, ces nombres de ddl se démontrent par le calcul général. Ce n'est qu'une interprétation de l'intervention de n-1 dans une loi de Student, ou (n-1)(p-1) dans un khi-deux. Cependant, face à une situation nouvelle, ça donne un guide éventuel.

Cordialement.