Union de R et R^2

invite47ecce17 · 22/01/2015, 12h16

Va comprendres Charles !!!
et j'ai la désagréable impression qu'il y en a un qui me prend pour un sombre idiot.
ce qui est assez désagréable.

Ce que je voulais dire, c'est qu'il y a plein d'operations qui sont "grammaticalement" correctes en theorie des ensembles, mais qui n'ont pas vraiment de sens* mathématiques.
Tout comme ecrire "la liberté mange la colline hengelienne de la veritable tarte aux pommes" est correct grammaticalement, mais ne designe pas une idée qui a du sens.

Le reproche qui vous a été fait plus haut est de nature differente. Il consiste en le fait que selon la "symbologie" traditionelle des mathématiques, {a,b} ne désigne pas le couple (a,b) mais désigne autre chose, qui ne ressemble justement pas à un couple.
Du coup ma deuxième remarque repondait plutot à ca, et voulait dire grosso modo "ne soyons pas prisonnier des notations ce qui est important c'est que l'on parle bien de la meme chose".

Remarque cynique: {a,b} peut designer localement tout autre chose que l'ensemble {a,b}. L'important encore une fois, semble de se comprendre.

invite51d17075 · 22/01/2015, 12h29

mais je veux bien que l'on corrige mes écritures.
bien au contraire.
mais pas qu'on me dise que je n'y comprend rien, ou que je fais des confusions , voir pire , que je ne comprend pas ce que signifie $\text{[math]}$

**gg0** · 22/01/2015, 12h40

Ansset,

j'ai un peu l'impression que c'est de moi que tu parles. Je n'ai pas corrigé tes écritures au début :confusion entre les usages classiques de ( et {. Il est quand même facile de savoir comment on écrit les éléments de $\text{[math]}$ , on trouve ça dans des tas de documents. Mais justement, tu utilisais la notation pour en déduire que l'un était contenu dans l'autre. Si tu n'appelles pas ça méconnaître la signification, il n'y a pas de dialogue possible. Relis-toi, message #2.
Depuis, tu essaies de trouver des arguments pour justifier que tu avais raison. Au lieu de regarder de près de quoi il est question.

Donc désolé si tu te sens agressé, mais il ne fallait pas que Zaskzask parte sur une fausse idée.

invite47ecce17 · 22/01/2015, 12h42

Envoyé par ansset

ou que je fais des confusions

Ben faut reconnaitre que c'est un peu l'impression qui se degage en lisant vos messages dans ce fil (ce qui ne presuppose rien de l'etat réel des choses).

invite51d17075 · 22/01/2015, 12h50

Envoyé par gg0

Depuis, tu essaies de trouver des arguments pour justifier que tu avais raison. Au lieu de regarder de près de quoi il est question.

absolument pas. Je cherche à comprendre , y compris les pb d'écriture.
mais pas seulement.
si on me dit "c'est faux" , de manière brutale et sans explication, je trouve que j'ai un mauvais interlocuteur.
ton interprétation et ton mode de communication ne semblent pas être les miens.
HS terminé pour moi.

invite51d17075 · 22/01/2015, 12h58

Envoyé par MiPaMa

Ben faut reconnaitre que c'est un peu l'impression qui se degage en lisant vos messages dans ce fil (ce qui ne presuppose rien de l'etat réel des choses).

ce n'est pas mon impression.
mais cela peut être l'impression que cela donne en ne lisant QUE mes messages.
qui sont pour la plupart des réponses à des remarques d'ordres différents.
d'ou des réponses sur des plans différents.

invite51d17075 · 22/01/2015, 13h04

alors je pose une question mathématique, pragmatique et en toute humilité.
pourquoi est il interdit de dire que $\text{[math]}$ est inclus dans $\text{[math]}$ ?

**gg0** · 22/01/2015, 13h10

Ce n'est pas interdit, c'est seulement faux.

Les éléments de $R^2$ sont des couples de réels, pas des réels. C'est tout !

invite47ecce17 · 22/01/2015, 13h13

Envoyé par ansset

alors je pose une question mathématique, pragmatique et en toute humilité.
pourquoi est il interdit de dire que $\text{[math]}$ est inclus dans $\text{[math]}$ ?

C'est pas interdit

C'est juste qu'en toute rigueur ca n'est pas correct. Apres il y a plein de manière d'identifier R à un sous ensemble de R^2, comme l'ensemble des (0,a), celui des (3, a), ou encore celui des (a,a) ou des (a^3, 2a). Du coup mieux vaut preciser.

**gg0** · 22/01/2015, 13h19

MiPaMa,

j'adore ta façon d'édulcorer : "en toute rigueur ça n'est pas correct"

invite47ecce17 · 22/01/2015, 13h24

Ben c'est pas de l'edulcoration, c'est juste qu'effectivement en toute rigueur c'est faux mais 99,9% des maths ne se font pas "en toute rigueur", donc bon.

invite51d17075 · 22/01/2015, 13h24

ce qu'est je pense avoir corrigé juste après. car la remarque est juste.
j'ai donc pris l'ensemble (0,x) avec x réel.
mais du coup, on m'a reproché après une notation inadéquate : des { au lieu des ( ?
moi qui voulais refaire un tour dans l'enseignement, quand je vois certaines bornes d'ouvertures d'esprit , je suis assez refroidi.

invite47ecce17 · 22/01/2015, 13h29

Envoyé par ansset

moi qui voulais refaire un tour dans l'enseignement, quand je vois certaines bornes d'ouvertures d'esprit , je suis assez refroidi.

Mais... ca n'a rien à voir avec l'enseignement... C'est simplement des mathématiques et leurs regles du jeu.
Si vous notez {,} au lieu de (,) pour un texte à destination d'un matheux quel qu'il soit, sans preciser que votre notation n'est pas orhtodoxe ou sans definir une nouvelle notation (ens{,}) vous allez rencontrer l'incompréhension.

Quand votre ordi ne compile pas un programme info, lui reprochez vous d'avoir une attitude "professorale"?

invite51d17075 · 22/01/2015, 13h29

et ce n'est pas de mon fait, si certains, préfèrent se braquer sur la forme que chercher à enseigner le fond.
je trouve cela assez déplorable.

invite9dc7b526 · 22/01/2015, 13h33

Envoyé par ansset

et ce n'est pas de mon fait, si certains, préfèrent se braquer sur la forme que chercher à enseigner le fond.
je trouve cela assez déplorable.

mais en maths si on néglige les formes, on a tôt fait de perdre pied.

**Médiat** · 22/01/2015, 13h40

Bonjour,

Merci de stopper cette "discussion" (sur les professeurs, la forme, etc.) qui, en toute rigueur, ne mène nulle part.

Médiat, pour la modération.

$\text{[math]}$ n'est pas un sous-ensemble de $\text{[math]}$ , mais se plonge canoniquement (cf. les projections citées par MiPaMa) dedans.

Dans la construction usuelle de $\text{[math]}$ à partir de $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ n'est pas un sous ensemble de $\text{[math]}$ (mais se plonge canoniquement dedans) est-ce que cela gêne quelqu'un de dire que $\text{[math]}$ est inclus dans $\text{[math]}$ .

Attention néanmoins aux structures.

invite51d17075 · 22/01/2015, 13h41

certes,
d'ou ma recherche de l'écriture ad hoc.
*** J'avais écrit STOP !!! ***

**PlaneteF** · 22/01/2015, 14h11

Juste une petite remarque pour compléter ce qui a été dit sur le fait que formellement $\text{[math]}$ :

J'ai toujours pensé que lorsque l'on a un doute ou une question sur quoi que ce soit, revenir aux définitions ne peut être que bénéfique :

$\text{[math]}$

Ou encore :

$\text{[math]}$

Ainsi :

$\text{[math]}$

Cordialement (and peace

)

invite51d17075 · 22/01/2015, 14h23

merci de me rappeler sur la forme ce que j'avais saisi depuis le début.
en espérant que tu ne soupconne pas que ces écritures me sont étrangères.
quand au reste , cette discussion restera dans ma mémoire.

**PlaneteF** · 22/01/2015, 14h25

Envoyé par ansset

merci de me rappeler sur la forme ce que j'avais saisi depuis le début.
en espérant que tu ne soupconne pas que ces écritures me sont étrangères.

Il y a sur cette planète des milliards de lecteurs potentiels de mon message ! ... Et c'est à eux que je m'adressais !!

Cdt

**Médiat** · 22/01/2015, 14h31

Bonjour PlaneteF,

Etes-vous d'accord que la construction usuelle de $\text{[math]}$ est le symétrisé de $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ?

Refusez-vous d'écrire : $\text{[math]}$ ?

C'est justement cette notion de plongement "plus ou moins canonique" qui autorise ce genre "d'abus de langage".

Le point important de la phrase précédente est "plus ou moins", et dépend des structures envisagées.

Au titre d'ensemble, le plongement $\text{[math]}$ est tout aussi canonique que $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$ (comme l'a écrit MiPaMa), mais si $\text{[math]}$ est muni de sa structure de corps algébriquement clos habituel, ce n'est plus le cas.

**PlaneteF** · 22/01/2015, 14h42

Envoyé par Médiat

Bonjour PlaneteF,

Re

Envoyé par Médiat

Etes-vous d'accord que la construction usuelle de $\text{[math]}$ est le symétrisé de $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ?

Refusez-vous d'écrire : $\text{[math]}$ ?

C'est justement cette notion de plongement "plus ou moins canonique" qui autorise ce genre "d'abus de langage".

Le point important de la phrase précédente est "plus ou moins", et dépend des structures envisagées.

Au titre d'ensemble, le plongement $\text{[math]}$ est tout aussi canonique que $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$ (comme l'a écrit MiPaMa), mais si $\text{[math]}$ est muni de sa structure de corps algébriquement clos habituel, ce n'est plus le cas.

Mais mon message était une remarque "hors option de prolongement" ...

... C'était juste un tout petit complément à un message précédent de gg0, ... pas du tout une objection à ce que tu disais ou ce que disais MiPaMa (faire une objection à vous deux réunis, faudrait venir avec un dossier un peu plus consistant, ... voire un avocat

).

Cordialement

**Médiat** · 22/01/2015, 14h45

Il y a sur cette planète des milliards de lecteurs potentiels de mon message ! ... Et c'est à eux que je m'adressais (en commençant par "Bonjour PlaneteF", ça va être dur à faire avaler)!!

(Je plaisante, bien sûr

)

**PlaneteF** · 22/01/2015, 15h01

Envoyé par Médiat

(en commençant par "Bonjour PlaneteF", ça va être dur à faire avaler)!!

...

Cdt

invite51d17075 · 23/01/2015, 12h36

Envoyé par Médiat

$\text{[math]}$ n'est pas un sous-ensemble de $\text{[math]}$ , mais se plonge canoniquement (cf. les projections citées par MiPaMa) dedans.
.

voilà au moins une réponse constructive.
Cdt

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