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probleme de demonstration



  1. #1
    sandy2108

    Exclamation probleme de demonstration


    ------

    Bonjour , ce serais sympa si vous pouviez m'aider à cet exercice s.v.p.


    1)a) tracer un segment [BC] tel que BC=15 cm
    placer un point A tel que AB=9cm et AC=12cm

    b)démonter que ABC est un triangle rectangle.

    2)a) placer M milieu de [BC].
    tracer le cercle de diamètre [AB]. ce cercle recoupe [BC] en D et [AM] en E.
    on admettra que ABD et ABE sont des triangles rectangles.

    3)a) Construire le point F symétrique de E par rapport à M.
    b) démontrer que BECF est un parallélogramme.
    c) En déduire que (BE) est parallèle à (CF) et que (AF) est perpendiculaire à (CF).

    4) soit M, point d'intersection entre (AD) et (BE), et soit K point d'intersection entre (AD) et (CF).
    a) Que représente (AD) et (BE) pour le triangle ABM ?
    En déduire que (HM) et perpendiculaire à (AB).
    Démontrer de même que (KM) est perpendiculaire à (AC).
    b) On appelle I le point d'intersection entre (AB) et (MH).
    on appelle J le point d'intersection entre (Ac) et (KM).
    Démontrer que AIMJ est un rectangle.
    c) en déduire que le triangle HMK est rectangle.

    -----

  2. #2
    matthias

    Re : probleme de demonstration

    Commence par nous dire ce que tu as fait et ce qui te pose problème en montrant que tu as cherché, et on pourra sans doute t'aider.

  3. #3
    sandy2108

    Unhappy Re : probleme de demonstration

    rebonjour
    je connais les réponses suivantes:
    1)a)figure

    1)b) dans le triangle ABC, d'après le théorème de Pythagore:
    BC²=15²=225
    AB²+AC²=9²+12²=81+144=225
    Il y a l'égalité donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore c'est un triangle rectangle en A.

    2)a)figure

    3)a) figure

    3)b)On sait que M est le milieu de [EF] puisque F est le symétrique de E par rapport à M et que c'est le milieu de [BC] et on sait que [BC] et [EF] se coupent en leurs milieu nommé M, or si 2 segments se coupent en leur milieu, alors ce sont les diagonales d'un parallélogramme, donc BECF est un parallélogramme.

    3)c)on sait que BECF est un parallélogramme dont les côtés [BE] et [FC] sont opposés, or les côtés opposés d'un parallélogramme sont parallèles, donc (BE) est parallèles à (CF).

    Voilà c'est tout ce que j'ai réussi à faire. Ce serais sympa si vous pouviez m'aider.
    merci

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