probleme de demonstration

[invite5f5bde92]

Bonjour , ce serais sympa si vous pouviez m'aider à cet exercice s.v.p.


1)a) tracer un segment [BC] tel que BC=15 cm
placer un point A tel que AB=9cm et AC=12cm

b)démonter que ABC est un triangle rectangle.

2)a) placer M milieu de [BC].
tracer le cercle de diamètre [AB]. ce cercle recoupe [BC] en D et [AM] en E.
on admettra que ABD et ABE sont des triangles rectangles.

3)a) Construire le point F symétrique de E par rapport à M.
b) démontrer que BECF est un parallélogramme.
c) En déduire que (BE) est parallèle à (CF) et que (AF) est perpendiculaire à (CF).

4) soit M, point d'intersection entre (AD) et (BE), et soit K point d'intersection entre (AD) et (CF).
a) Que représente (AD) et (BE) pour le triangle ABM ?
En déduire que (HM) et perpendiculaire à (AB).
Démontrer de même que (KM) est perpendiculaire à (AC).
b) On appelle I le point d'intersection entre (AB) et (MH).
on appelle J le point d'intersection entre (Ac) et (KM).
Démontrer que AIMJ est un rectangle.
c) en déduire que le triangle HMK est rectangle.
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[matthias]

Commence par nous dire ce que tu as fait et ce qui te pose problème en montrant que tu as cherché, et on pourra sans doute t'aider.

[invite5f5bde92]

rebonjour
je connais les réponses suivantes:
1)a)figure

1)b) dans le triangle ABC, d'après le théorème de Pythagore:
BC²=15²=225
AB²+AC²=9²+12²=81+144=225
Il y a l'égalité donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore c'est un triangle rectangle en A.

2)a)figure

3)a) figure

3)b)On sait que M est le milieu de [EF] puisque F est le symétrique de E par rapport à M et que c'est le milieu de [BC] et on sait que [BC] et [EF] se coupent en leurs milieu nommé M, or si 2 segments se coupent en leur milieu, alors ce sont les diagonales d'un parallélogramme, donc BECF est un parallélogramme.

3)c)on sait que BECF est un parallélogramme dont les côtés [BE] et [FC] sont opposés, or les côtés opposés d'un parallélogramme sont parallèles, donc (BE) est parallèles à (CF).

Voilà c'est tout ce que j'ai réussi à faire. Ce serais sympa si vous pouviez m'aider.
merci