Probabilité (application formule poincaré)

[invitecbaab16d]

Bonsoir, je voudrai résoudre cet exo:

Un facteur répartit au hasard les quittances de loyer de n locataires, une par locataire. Soit Xn le nombre de locataires recevant sa facture.

i) quelle est la probabilité pn qu'aucun locataire ne reçoive la sienne ?
ii)quelle est la limite de pn quand n tend vers l'infini?
iii)quelle est la probabilité qu'exactement k locataires reçoivent leur facture ?
iv)que vaut P(Xn=k) pour tout k dans IN ?
v)pour k fixé, quelle est la limite de P(Xn=k) quand n tend vers l'infini ?

merci d'avance
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[Médiat]

Bonjour,


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Médiat.

[invitecbaab16d]

pour la i) je trouve bien pn=p(A='aucun locataire ne reçoit sa facture')= ((-1)k)/(k!)

pour la ii)je troue la limite de pn quand n tend vers l'infini = exp(-1)

pour le reste je suis bloqué je ne sais pas comment faire,

[invited3a27037]

bonjour

C'est un dénombrement de permutations qui laissent (ou pas) des point fixes
http://fr.wikiversity.org/wiki/Formu...3%A9rangements

[A voir en vidéo sur Futura]