Question questionnante

[LeGrosNulenmath]

Bonjour! J'aurais besoin de savoir comment exprimer le module d'un vecteur vitesse donnée en coordonnée polaire

S'il vous plait.

Merci d'avance (j'espère )
-----

[LeGrosNulenmath]

J'ai obtenu pour le vecteur vitesse

-2 ρ₀ cos(at/2)sin(at/2) * (vect unitaire ρ) + 1/2ρ₀ + cos a²t * (vect unitaire  θ)

Je crois que le module c'est -2 ρ₀ cos(at/2)sin(at/2)

mais je n'en suis pas sur..

[LeGrosNulenmath]

Help please!

[Universus]

Qu'entendez-vous par « vecteur unitaire  θ » ? Qu'il est de norme 1 ? Ou qu'il s'agit du vecteur « vitesse » d'un cercle parcouru en secondes ?

Une telle ambiguïté n'est pas présente pour le « vecteur unitaire  ρ », puisque le vecteur « vitesse » d'une droite radiale est habituellement pris de norme 1.

Dans tous les cas, le « vecteur unitaire  θ » et le « vecteur unitaire  ρ » sont orthogonaux.

Enfin, si votre vecteur est , alors

1) dans le premier cas, ;

2) dans le second cas,

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Bonjour! J'aurais besoin de savoir comment exprimer le module d'un vecteur vitesse

Un vecteur vitesse ? quel vecteur vitesse ?
Comment il est définit .
Il dérive de r(θ) , mais à part ça ?
tu as un énoncé ?

[LeGrosNulenmath]

C'est un vecteur unitaire. Merci beaucoup! C'est étrange de ne pas réussir a trouver de formule quelques part sur le net. Il y a tellement (uniquement en fait) d'exemple en coordonnées carthésienne que j'ai essayé de rapporter le vecteur vitesse en coordonnée cartésienne. Une telle masse de calcul que j'ai échoué... Je ne comprend pas vraiment pourquoi il suffit de mettre des carrés? Pourquoi pas sur le module du vecteur vitesse?

[Universus]

Il est un peu étrange que ce soit un vecteur de norme 1, puisque de facto, en coordonnées polaires, c'est le second vecteur qui apparaît... C'est vrai au point qu'il y a des formules standards pour le produit scalaire dans ce cas : http://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseur...m.C3.A9triques

Si votre vecteur est bien de norme 1 (quelle que soit la distance radiale ), alors vous avez un « repère mobile » (qui n'est pas induit par des coordonnées sur le plan) tel que le tenseur métrique est représenté par la matrice identique (à l'instar du cas des coordonnées cartésiennes).

Pour votre autre fil, c'est la même démarche qu'il faut employer...

[Dynamix]

Petite simplification :
-2 ρ₀ cos(at/2)sin(at/2) = - ρ₀sin(at)
Qui dérive de ρ₀cos(at)/a + Constante

[LeGrosNulenmath]

Bon. Donc il ne doit pas être unitaire car ce n'est pas un repère mobile. Je ne comprends pas vraiment tout cela.

Je sais que la dérivé de (Vecteur unitaire rho) n'est pas nul car il n'appartient pas au référentiel. Mais s'il n'appartient pas au référentiel pourquoi (Vecteur unitaire theta qui lui est orthogonal et dépend lui aussi de M s'annule a la dérivée? Pourquoi theta appartient plus que rho au réferentiel alors qu'il sont visiblement dépendant?

Si vous avez une leçon sous la main. Un petit lien, ça m'aiderais.

[LeGrosNulenmath]

Yes merci. Je bloque pour l'instant. Mais ça me sera surement utile

[LeGrosNulenmath]

J'ai mis en pièce jointe l'énoncé du devoir en question

[Dynamix]

Ta dérivée est fausse .
A l' évidence :
On devrait avoir "a" en facteur dans les deux composantes .
Dans "cos a²t" d' au vient le "a²" ?
Pourquoi on ne retrouve pas (1+cos (at)) dans le second terme ?

[LeGrosNulenmath]

Ouais j'ai du faire quelque erreur en la recopiant

-2 *ρ0* cos(at/2)sin(at/2) * (vect unitaire ρ) + (1/2)*ρ0*a + cos² at * (vect unitaire  θ)

Un jour j'apprendrais le LaTex... :/

[LeGrosNulenmath]

Oui en effet je viens de refaire le calcul

C'est

V= -1/2 * ρ0 * a * sin(at) * (Vuρ) + 1/2 * ρ0 * a * (1 + cos(at) ) * (Vuθ)

[Dynamix]

Pour trouver la norme d' un vecteur que fais tu ?

[LeGrosNulenmath]

J'applique pythagore, je sais. Je trouve

||V||= 1/2*ρ0*a*rac(1+2cos(at))

Mais Universus m'a parlé de calcul un peu différent...

[Dynamix]

Avant ça , tu devrais trouver :
1/2*ρ0*a*√(sin²at+(1+2cos(at)+cos²at)
Qui ne donne pas tout à fait ce que tu as écrit .

Tu n' est pas un gros nul en math , juste une tête de linotte .

[LeGrosNulenmath]

1/2*ρ0*a*√(sin²at+(1+2cos(at)+co s²at)

Ouais je me suis encore trompé... Je voulais écrire

1/2*ρ0*a*√(2 + 2cos(at))

car cos²at+sin²at=1

simplifiable en

||V|| = ρ0 * cos (at/2)

Donc Universus racontez des conneries?

[LeGrosNulenmath]

...

simplifiable en

||V|| = ρ0 * a * cos (at/2)

Faut vraiment que j'aille moins vite ...

*(Donc Universus racontAIT des conneries?)

[Dynamix]

*(Donc Universus racontAIT des conneries?)

Partant de données fausses , on ne peut raconter que des conneries .
Moi j' ais senti que ça ne collait pas , question de flaire .
Universus a juste commis une petite erreur , il a omis la racine carrée .

[LeGrosNulenmath]

Bonsoir!

Je reviens vers vous avec une deuxième question.

Déjà merci de m'avoir aidé jusqu'ici.

Dans la page précédente vous trouverez le devoir en pièce jointe.

Mes questions seront sur le point 8 et 9

Pour le 8. j'ai répondu que l'expression du vecteur "a" dans la base intrinsèque c'est

"a"= dV/dt * (vect Unitaire T) + V²/R * (vect Unitaire n)

Ensuite d'en déduire ||a|| dans le cas particulier du problème.

J'ai répondu que son expression a été donné dans la question 6. (Je me demande si ça suffit?)

Le problème vient a la question 9. Je n'arrive tout simplement pas a isoler R.

J'ai mis en égalité, l'expression du vecteur "a" dans la base intrinsèque et l'expression donné a la question 6

Pourriez vous m'aider?

s'il vous plait

[LeGrosNulenmath]

Je donne malgré tout ce que je trouve

Rc = 1 / 2a - cos (at/2)

[LeGrosNulenmath]

je trouve pour l'expression de a

a = -1/2 ρ0 a² sin (at/2) (vecteur u^t) + [(ρ0 a²)/Rc] cos²(at/2) (vecteur uⁿ)

Avec cette expression cela sera surement plus simple de me venir en aide

[LeGrosNulenmath]

bon j'ai finit par trouver:

Rc = 2/3 * cos (at/2)

Je ne suis pas sur de mon résultat, cependant je suis sur d'y être presque.

Pouvez vous me confirmer?

[LeGrosNulenmath]

Merci a tous j'ai enfin trouvé ...

Rc = 2/3 * ρ0 * cos (at/2)

J'avais fait une erreur dans

a = -1/2 ρ0 a² sin (at/2) (vecteur ut) + [(ρ0 a²)/Rc] cos²(at/2) (vecteur un)

c'est

a = -1/2 ρ0 a² sin (at/2) (vecteur ut) + [(ρ0² a²)/Rc] cos²(at/2) (vecteur un)

A bientôt