Norme et direction de la force résultante.

[invitedc55039f]

Bonjour, je suis actuellement dispensé des cours de mathématiques appliquées mais je ne cesse de culpabiliser pour un exercice que je n'ai pas su répondre et qui m'a valu une perte de points assez flagrante. J'espère obtenir de l'aide sur ce forum car j'aimerais vraiment résoudre cette exercice. :]


Voici l'énoncé:

Un point P est soumis à deux forces, une force de 5N dans la direction N20°E et une 2ème de 8N dans la direction nord 65°E

Calculez la norme et la direction de la force résultante..

Ce que je sais :

Pour les composantes du vecteur ( que j'ai appelé R) Je sais que la distance est égale à f1+f2.

f1 étant égal à (5 cos 70°, 5 sin 70°)
et que f2 est égale à (5 cos 20°, 5 sin 20°) ( je peux me tromper sur f2)


Merci d'avance!
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[gg0]

Bonjour.

Deux façons simples : ta méthode (à condition de définir le repère), et tu déduis des composantes de R (*) sa norme et sa direction (voir un cours à ce propos); ou bien faire un dessin, représenter à partir de P un vecteur PQ de longueur 5 dans la direction N20°E, puis un vecteur QR de longueur 8 dans la direction nord 65°E, et appliquer les formules du triangle pour trouver la longueur PR, et l'angle (PQ,PR).

Attention cependant à ce que tu écris : "la distance est égale à f1+f2" ?? Quelle distance ? De plus, ensuite f1 et f2 sont des couples, à moins que ce soient des vecteurs dont tu donnes les coordonnées. Je n'ai pas trop compris non plus ce que sont ces 5, 70° et 20° : Même en variant les repères, je ne vois pas le rapport avec l'énoncé.

Cordialement.

(*) sommes des composantes des deux forces.

[invitedc55039f]

Tout d'abord, merci pour votre réponse rapide!

Ensuite, eut-être que ma façon de voir est fausse, je vous joins le schéma si cela peut aider.
En ce qui concerne les "sin 70°, cos 70°", etc... eh bien je ne sais pas, on nous a toujours dit de procéder de cette façon sans qu'on nous explique le pourquoi du comment mais j'ai pourtant assisté à quelques cours en ligne qui utilisaient les même procédés.

Bien à vous.

[gg0]

Je lirai ta pièce jointe quand elle sera validée. mais si ta seule raison d'écrire est "on nous a toujours dit de procéder de cette façon sans qu'on nous explique le pourquoi du comment", tu as dû souffrir. les maths sans comprendre, ce n'est pas des maths, c'est s'avilir.
En fait, ce sont des maths du lycée, qu'on voit en première S ou STI. Ou en méca et elec en STI. Si est un vecteurde coordonnées (composantes) (Vx,Vy) dans un repère orthonormé , alors, en posant , on a



Avec ça, tu peux déterminer les composantes de tes deux forces dans le repère que tu as choisi, puis par addition, celles de la résultante.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedc55039f]

Je ne suis ici, ni pour me plaindre, ni pour dénoncer la pseudo-incompétence de mon professeur de math, c'était un chapitre très court qu'on a vu en à peine une heure et qui était une introduction (ainsi qu'un rappel) qui allait nous mener vers les "nombres complexes".

J'aimerais réussir cet exercice et il me semble que grâce à vos conseils, j'ai bien avancé. J'ai d'ailleurs appris, en relisant mon cours, que les degrés devaient être traduits en radian pour faciliter les opérations.

Peut-on clarifier quelques notions pour être sûr qu'elles sont bien acquises?

Si j'ai bien compris:
Vx= Vcos(alpha)
Vy= Vsin(alpha)

f1 et f2 sont bien des vecteurs dont les coordonnées ont été mentionnés dans l'énoncé ( une force de 5N dans la direction N20°E (f1) et une 2ème de 8N dans la direction nord 65°E (f2).

J'ai malheureusement des problèmes en ce qui concerne l'addition des deux vecteurs.

[invitedc55039f]

Dois-je en déduire ceci ? Les coordonnées des vecteurs sont celles-ci :

f1 : (5 cos(70°), 5 sin(70°))
f2 : (8 cos(25°), 8 sin(25°))

Si j'additionne ces deux vecteurs, le résultats final devrait se présenter comme ceci : (((5 cos(70°) + 8 cos(25°)) + (5 sin(70°) + 8 sin(25°)))

Si ce raisonnement est juste, je ne sais pas ce que le résultat représentera.. est-ce la norme?

Merci d'avance.

[Titiou64]

Bonjour,

Comment sont mesurés les angles 65 et 70? parce que dans ta formule tu as du cos70 (ok) et du cos25 (complémentaires de 65 et là, y'a je pense un souci).

Bref, une fois que tu as décomposé tes vecteurs sur x et sur y, tu fais la somme pour trouver Fx et Fy. L'angle résultant est défini par tan theta = Fy/Fx et R²=Fx²+Fy² (cf pythagore)

[gg0]

Bonjour.

Si j'additionne ces deux vecteurs, le résultats final devrait se présenter comme ceci : (((5 cos(70°) + 8 cos(25°)) + (5 sin(70°) + 8 sin(25°)))

Non ! Lorsqu'on ajoute les vecteurs, leurs composantes s'additionnent mais on retrouve deux composantes. Toi tu obtiens un nombre.

Je m'interroge : Tu sembles ne jamais avoir manipulé des vecteurs et des coordonnées. Tu fais quelle formation ? Un DAEU ? Une formation technique après un bac littéraire ? ...

En tout cas, en additionnant, tu obtiens (5 cos(70°) + 8 cos(25°) ,5 sin(70°) + 8 sin(25°)), soit (Rx,Ry), le couple des composantes de .

Il ne te reste plus qu'à appliquer les formules de Titiou64.

Cordialement.

[azizovsky]

Salut, , avec l'angle entre les deux vecteurs.

[azizovsky]

2ème relation dans un tirangle